Mi az a játékelmélet? – A stratégiai döntések tudománya 1. rész

Amióta megjelent az első ősember és kialakultak az első közösségek az ember döntéseket hoz. A döntéseket a saját maga túlélése és érdekében hozza meg, ősidők óta. Manapság is minden döntésünk egy tudat alatti versenyhelyzet. A modern ember szereti, ha egyedi lehet, sok esetben megkülönbözteti magát másoktól, képzeljük csak el az életünk során hozott legegyszerűbb döntéseket ebből az aspektusból. Miért választunk egy terméket a boltban, miért íratjuk gyermekünket az adott iskolába vagy miért arra a munkahelyre járunk be dolgozni? Ezek a döntések lehetnek ösztönösek, de ha belegondolunk egy termék gyártója szemszögéből, ő igencsak szeretné megérteni, hogy mi alapján hozunk meg egy vásárlói döntést. És nem beszéltünk még a versenytársakról, hogy ők is döntéseket hoznak. Ki ne gondolt volna arra, hogy jó lenne tudni, hogyan döntenek egy adott szituációban mások hiszen akkor én náluk “okosabban” számomra kedvezőbb eredményeket érhetek el.

De ilyen helyzeteket eredményez tulajdonképpen az életünket átszövő közlekedési szituációk, munkahelyi tárgyalások, családon belüli döntések sokasága, vagy kicsit tágabb értelmezésben társadalmi szinten országok fegyverkezése, politikai kampányok vagy üzleti döntések sorozata.

Az ilyen kölcsönösen függő döntési helyzeteket vizsgálja a játékelmélet melynek kutatása mára önálló kutatási területté vált és nagyban támaszkodik a matematika, közgazdaságtan és pszichológia tudományok eredményeire.

Bár a megnevezés félrevezető lehet a “játék” szó itt nem feltétlenül sakk, kártya vagy valamilyen többszereplős szórakoztató termékre utal. A kifejezés minden olyan formálisan leírható helyzetre vonatkozhat, amelyben több szereplő döntései együttesen határozzák meg a végeredményt.

A Stanford Encyclopedia of Philosophy meghatározása szerint a játékelmélet azt vizsgálja, miként hoznak létre eredményeket az egymással kölcsönhatásban álló szereplők döntései, figyelembe véve a szereplők céljait és preferenciáit.

• a játékosok vagy döntéshozók;


• a lehetséges stratégiák;


• a lehetséges kimenetelek;


• az egyes kimenetelekhez tartozó nyereségek vagy veszteségek.

A hagyományos döntéselméletben egy döntéshozó a környezetet adottnak sokszor determinisztikusnak tekinti. Az időjárás-előrejelzés alapján például eldönthetjük, hogy viszünk magunkkal esernyőt vagy sem.

A játékelméleti modellekben a helyzetek ennél összetettebbek, sokszor a környezet egy része maga is “gondolkodik” és reagál, nem kell messze gondolkodni de ha két azonos terméket gyártó (más márka) cég döntéseiben a környezet a vásárló, aki egy dinamikus gondolkodó szereplő.

Ebben a modellben a játékok alapvetően legalább kétszereplősek, például adott egy döntéshozó és egy versenytárs de befolyásoló tényező lehet a környezet is. Mindegyik érintett döntése befolyásolja a többi szereplő további döntéseit. A játékelméleti modellek fő kérdése így nem csak az, hogy én hogyan döntsek, hanem az is:

Mit fog tenni a másik fél, ha én ezt választom?


Miközben a másik fél pontosan ugyanerre törekszik.

A modern játékelmélet egyik legfontosabb alapműve John von Neumann matematikus és Oskar Morgenstern közgazdász 1944-ben megjelent könyve, a Theory of Games and Economic Behavior. A szerzők matematikai keretet dolgoztak ki a stratégiai játékok és a gazdasági viselkedés vizsgálatára. A művet a modern játékelmélet kialakulásának egyik meghatározó kiindulópontjaként tartják számon.

A korai kutatások nagy része az úgynevezett zéróösszegű játékokra fókuszált és ezeket kutatta. Ezekben az egyik játékos nyeresége pontosan megegyezik a másik veszteségével, a rendszerben nincs plusz amit esetleg meg lehet szerezni. A sakk erre az egyik legjobb példa - ha eltekintünk a technikailag döntetlennek minősített esettől - mert nincs olyan, hogy mindketten győznek vagy mindketten veszítenek.

A kutatók ezt tekintik alapnak, de társadalmunk, gazdaságunk ennél jóval összetettebb hiszen két személy, ország vagy társaság hozhat olyan döntést mely mindkét fél számára előnyös vagy kudarc.

A fenti modellek korlátozottsága miatt szükséges volt a modelleket továbbfejleszteni, ebben nagy szerepe volt John Forbes Nash munkásságának. Nash az 1950-es és 1951-es tanulmányaiban a nem kooperatív játékok általánosabb elemzését dolgozta ki.

Ő alkotta meg az általa bevezetett fogalmat melyet róla neveztek el: a Nash-egyensúlyt.

Ezen egyensúlyt úgy lehetne a legjobban összefoglalni, hogy egy stratégiai helyzet Nash-egyensúlyban van, ha egyik játékos sem tudna jobban járni azzal, hogy egyedül megváltoztatja a saját döntését, miközben a többiek stratégiája változatlan marad.

Ez nem jelenti azt, hogy mindenki elégedett, vagy hogy a kialakult helyzet igazságos és társadalmilag optimális, csupán azt jelenti, hogy az adott körülmények között senkinek sem éri meg egyoldalúan megváltoztatni a választott stratégiáját.

Nash és társainak egyik legfontosabb eredménye az volt, hogy megfelelő feltételek mellett minden véges játék rendelkezik legalább egy ilyen egyensúllyal, ha az úgynevezett kevert stratégiákat is megengedjük. (Ezekről majd később részletesen írunk)

Nash, a magyar születésű John Harsanyi (Harsányi János) és Reinhard Selten 1994-ben közösen kapták meg a közgazdasági Nobel-emlékdíjat a nem kooperatív játékok egyensúlyainak elemzésében elért alapvető eredményeikért.

• magas árat tart
• csökkenti az árait.

Ha megnézzük a lehetséges kimeneteleket és racionális gondolkodást feltételezünk akkor az lenne számukra kedvező, ha mindketten magasabb árat tartanának. Viszont mindkét fél azonban attól tarthat, hogy a másik árcsökkentéssel elcsábítja a vásárlókat így nagyobb profitra tehet szert.

Az önálló és egyéni célok érdekében mindketten csökkenthetik az áraikat, és végül kevesebb nyereséget érnek el, mint együttműködés esetén.

A példa a játékelmélet egyik legfontosabb felismerésére világít rá:

Az egyénileg racionálisnak - tűnő - döntések, nem mindig vezetnek közösen kedvező eredményhez. Azaz egy rendszer szereplői akkor is létrehozhatnak olyan mindenki számára rossz helyzeteket ha külön-külön logikusan próbálják követni saját érdekeiket.

A játékelmélet másik alapvető felosztása a kooperatív és nem kooperatív játékok mentén történik.

• több vállalat közös beruházása;
• politikai pártok koalíciója;
• országok közötti kereskedelmi egyezmény;
• közös kutatási program.

A nem kooperatív játékokban a szereplők mindegyike önállóan választ stratégiát, mely nem jelenti feltétlenül azt, hogy ellenségesek vagy nem szabad együttműködni, de a modell nem feltételez külső erők által kikényszerített együttműködést.

Nash Nobel-díjas munkája elsősorban a nem kooperatív játékok elemzése révén írt le egy általános matematikai keretet.

Egy másik csoportosítási szempont a játékelméleti modellekben, hogy a szereplők egyszer vagy többször is kapcsolatba kerülnek egymással.

• a hírnév;
• a bizalom;
• a korábbi viselkedés;
• a megtorlás lehetősége;
• a későbbi együttműködésből származó haszon.

Egy vállalat például rövid távon előnyt szerezhet azzal, ha rossz minőségű terméket ad el. Hosszabb távon azonban elveszítheti a vásárlók bizalmát.

Az ismételt játékok révén kimutatható, hogy bizonyos körülmények között az önérdekből vezérelt együttműködés hosszú távon is fenntartható lehet. Nem feltétlenül azért működnek a szereplők együtt, mert minden résztvevő önzetlen, hanem azért, mert egy a jövőbeni kapcsolat értékesebb lehet az egyszeri átverés/csalás hasznánál.

Végül az elméleteknek lehet egy olyan csoportosítása is, melyben a döntéshozók egyfajta cselekvési mintát választ és mindig emellett dönt, ezt nevezzük tiszta stratégiának. Például egy focista mindig a jobb felső sarokba rúgja a labdát tizenegyes esetén. Ez kiszámíthatóvá válhat ismételt játékok esetében amennyiben az ellenfél ugyanaz.

A kevert stratégia ezzel szemben a kevert stratégiát alkalmazó játékos több lehetséges cselekvés között valamilyen szabály alapján, hozza meg a megfelelő döntését. A véletlenszerűen megválasztott cselekvés nem azt jelzi ilyen esetben, hogy nem tud dönteni, hanem ez is lehet a stratégia része. Fontos lehet egy ismétlés során a véletlen döntéssel a másik oldal reakcióinak feltérképezése. Vagy adott esetben a saját döntéseibe épít be egy kiszámíthatatlansági faktort, amely a játékostársa stratégiaalkotását összezavarhatja.

A modern játékelméleti modellek a közgazdaságtan és matematika háttérterületeinek a terméke manapság nagyon sok felhasználási területen találkozhatunk vele. A teljesség igénye nélkül néhány:

• Közgazdaságtan
• Politikatudomány
• Biológia - Evolúciótudomány - evolúciós játékelméletek
• Informatika és mesterséges intelligencia

• a szereplők érdekeit
• a lehetséges stratégiákat
• az ösztönzőket
• a stabil helyzeteket
• az együttműködés akadályait
• a szabályok megváltoztatásának várható hatását.

A játékelmélet megmutathatja, hogy egy adott ösztönzőrendszer, milyen viselkedéshez vezethet, azonban önmagában nem mondja meg, hogy az eredmény igazságos, erkölcsös vagy társadalmilag kívánatos-e. Gondoljunk itt például a gazdasági növekedéshez szükséges ösztönzők és a fogyasztói társadalom modelljeire. Lehet egy modell előnyös a gazdaság számára de erkölcsi és környezetvédelmi szempontból aggályos.